¿Cómo calcular los ángulos en un prisma?

¡Hola! Como proveedor de prismas, a menudo me preguntan cómo calcular los ángulos de un prisma. Es un tema que puede parecer un poco intimidante al principio, pero una vez que lo analizas, en realidad es bastante sencillo. En esta publicación de blog, lo guiaré a través del proceso paso a paso.

En primer lugar, hablemos de qué es un prisma. Un prisma es un objeto tridimensional con dos bases poligonales paralelas y congruentes conectadas por caras rectangulares o de paralelogramo. El tipo de prisma más común con el que te encontrarás es el prisma triangular, pero también los hay rectangulares, pentagonales y hexagonales, entre otros.

Los ángulos en un prisma se pueden dividir en dos tipos principales: los ángulos de las bases y los ángulos entre las caras. Comencemos calculando los ángulos de las bases.

Calcular los ángulos de las bases.

La fórmula para encontrar la suma de los ángulos interiores de un polígono viene dada por ((n - 2)\times180^{\circ}), donde (n) es el número de lados del polígono. Por ejemplo, si tenemos un prisma triangular, la base es un triángulo con (n = 3). Usando la fórmula, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es ((3 - 2)\times180^{\circ}=180^{\circ}).

Si el triángulo es equilátero, cada ángulo es (180^{\circ}\div3 = 60^{\circ}). Para una base cuadrada (en un prisma rectangular), (n = 4), y la suma de los ángulos interiores es ((4 - 2)\times180^{\circ}=360^{\circ}). En un cuadrado regular, cada ángulo es (360^{\circ}\div4 = 90^{\circ}).

Digamos que tenemos un prisma pentagonal. La base es un pentágono con (n = 5). La suma de los ángulos interiores de un pentágono es ((5 - 2)\times180^{\circ}=540^{\circ}). Si el pentágono es regular, cada ángulo interior es (540^{\circ}\div5 = 108^{\circ}).

Calcular los ángulos entre las caras

Cuando la luz pasa a través de un prisma, solemos hablar del ángulo de incidencia, del ángulo de refracción y del ángulo de desviación. Estos ángulos son cruciales para comprender cómo se comporta la luz en un prisma.

Ley de Snell

La ley de Snell se utiliza para calcular el ángulo de refracción cuando la luz pasa de un medio a otro. La ley viene dada por (n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2), donde (n_1) y (n_2) son los índices de refracción de los dos medios, (\theta_1) es el ángulo de incidencia y (\theta_2) es el ángulo de refracción.

Digamos que la luz pasa del aire ((n_1 = 1)) a un prisma de vidrio ((n_2=1,5)). Si el ángulo de incidencia (\theta_1 = 30^{\circ}), podemos usar la ley de Snell para encontrar el ángulo de refracción (\theta_2).

[
\begin{align*}
1\times\sin30^{\circ}&=1.5\times\sin\theta_2\
\sin\theta_2&=\frac{\sin30^{\circ}}{1.5}\
\sin\theta_2&=\frac{0.5}{1.5}=\frac{1}{3}\
\theta_2&=\sin^{- 1}(\frac{1}{3})\approx19.47^{\circ}
\end{align*}
]

Ángulo de desviación

El ángulo de desviación (\delta) es el ángulo entre el rayo incidente y el rayo emergente. Para un prisma delgado, el ángulo de desviación (\delta=(n - 1)A), donde (n) es el índice de refracción del material del prisma y (A) es el ángulo del prisma (el ángulo entre las dos superficies refractivas).

Por ejemplo, si tenemos un prisma de vidrio con un índice de refracción (n = 1,5) y el ángulo del prisma (A = 60^{\circ}), el ángulo de desviación (\delta=(1,5 - 1)\times60^{\circ}=30^{\circ}).

Uso de prismas en aplicaciones del mundo real

Los prismas tienen una amplia gama de aplicaciones en diversas industrias. Se utilizan en instrumentos ópticos como telescopios, microscopios y cámaras para manipular la luz. Además de prismas, también ofrecemos algunos productos relacionados comoPelícula de difusión óptica,Ángulo de China: película difusora microestructurada polarizada, yPelícula difusora microestructurada de una cara/doble cara. Estas películas se pueden utilizar en combinación con prismas para lograr un mejor rendimiento óptico.

¿Por qué elegir nuestros prismas?

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Referencias

• Hecht, Eugenio. "Óptica." Addison-Wesley, 2002.
• Serway, Raymond A. y Jewett, John W. "Física para científicos e ingenieros con física moderna". Brooks/Cole, 2013.